根与系数的关系是怎样的?

来源:酷知经验  更新 :2021.09.30   生活常识  

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根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax +bx+c=0的两个根x1, x2与系数的关系。即x1+X2=-b/a,x1&Middot;x2=c/a,这个公式通常称为韦达定理。

根与系数的关系简单相关系数: 又叫相关系数或线相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关系。

性质:

偏相关系数:又叫部分相关系数:部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系,校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。

典型相关系数:是先对原来各组变量进行主成分分析,得到新的线性无关的综合指标.再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系,可决系数是相关系数的平方。意义:可决系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

根与系数的关系,又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系;设一元二次方程ax +bx+c=0中,两根x₁、x₂有如下关系:即x1+X2=-b/a,x1·x2=c/a;一个一元二次方程的根可由求根公式求出,公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。

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